Model Gravity dan PPML

Pertemuan 1: Teori, Perkembangan, dan Kasus Indonesia

Krisna Gupta

krisna@dewanekonomi.go.id

Dewan Ekonomi Nasional

2 Oktober 2026

Derivasi: preferensi

$max_{{c_{i j}}} {(\sum_{i} β_{i}^{\frac{1 - σ}{σ}} c_{i j}^{\frac{σ - 1}{σ}})}^{\frac{σ}{σ - 1}} s.t. \sum_{i} p_{i j} c_{i j} = E_{j}$

di mana $c_{i j}$ adalah konsumsi di $j$ atas barang asal $i$ (barang dibedakan menurut negara asal, asumsi Armington), $β_{i} > 0$ adalah parameter preferensi CES, $p_{i j} = p_{i} t_{i j}$ adalah harga yang dibayar konsumen di $j$ , dan $p_{i}$ adalah harga pabrik (factory-gate) di $i$ . Biaya dagang berbentuk iceberg: agar 1 unit tiba di $j$ , $i$ harus mengirim $t_{i j}$ unit.

Mengapa saling bergantung?

$Π_{i}$ berasal dari market clearing (sisi penjual), $P_{j}$ dari indeks harga (sisi pembeli). Keduanya terhubung lewat $p_{i}$ .
Setelah $p_{i}$ disubstitusi, terbentuk sistem $2 N$ persamaan dengan $2 N$ unknown ${Π_{i}, P_{j}}$ yang diselesaikan bersamaan (fixed point), diberikan ${t_{i j}, Y_{i}, E_{j}}$ .
Hanya $Π_{i} P_{j}$ yang teridentifikasi: perlu normalisasi, misalnya $P_{ref} = 1$ .
Intuisi: $P_{j}$ tinggi (pasar $j$ kurang kompetitif) → $i$ lebih mudah menjual → $Π_{i}$ turun.

Tahun	Kontribusi
1962	Tinbergen: regularitas empiris
1979	Anderson: fondasi teori (Armington)
2002	Eaton & Kortum: gravity dalam model Ricardian
2003	Anderson & van Wincoop: multilateral resistance
2006	Santos Silva & Tenreyro: PPML
2007	Baier & Bergstrand: pair fixed effects

Tahun	Kontribusi
2008	Helpman, Melitz & Rubinstein: zero flows
2012	Arkolakis, Costinot & Rodríguez-Clare: welfare
2014	Head & Mayer: toolkit and cookbook
2015	Fally: PPML + FE = structural gravity
2016	Yotov et al.: Advanced Guide, GE PPML
2020	Correia, Guimarães & Zylkin: `ppmlhdfe`

Mengapa bias jika diabaikan?

$Π_{i}$ dan $P_{j}$ adalah fungsi dari semua $t_{i j}$ , termasuk jarak.
Negara yang terpencil (Australia, NZ) punya $Π_{i}$ dan $P_{j}$ tinggi: biaya relatif dengan mitra terdekat menjadi lebih rendah.
Jika MR dihilangkan, ia masuk ke error dan berkorelasi dengan $\ln D I S T_{i j}$ → koefisien jarak bias.
Contoh klasik: border puzzle McCallum (1995). Efek perbatasan Kanada–AS jauh lebih kecil setelah MR dikontrol (Anderson & van Wincoop, 2003).

Mengapa FE harus per tahun?

MR berubah setiap kali ada $t_{i j}$ yang berubah, di mana pun di dunia.
Contoh: ACFTA menurunkan biaya Tiongkok–ASEAN. Bagi Jepang, pasar Indonesia menjadi relatif lebih sulit ditembus → $P_{I D N}$ berubah.
Inilah trade diversion: perjanjian pihak lain memengaruhi perdagangan Indonesia–Jepang.
FE tanpa dimensi waktu ( $π_{i}$ , $χ_{j}$ ) tidak menangkap perubahan ini dalam data panel.

Alternatif selain FE

Pendekatan	Catatan
Remoteness index $R E M_{i} = \sum_{j} D I S T_{i j} / (Y_{j} / Y)$	Mudah, tetapi tidak konsisten dengan teori
Nonlinear least squares (Anderson & van Wincoop, 2003)	Konsisten, tetapi rumit dan butuh semua $t_{i j}$
FE eksportir-tahun & importir-tahun	Sederhana dan konsisten; dengan PPML, FE = MR (Fally, 2015)

Harga FE: variabel yang hanya bervariasi di $i, t$ atau $j, t$ (PDB, populasi) tidak bisa diestimasi.

Arti $E [η_{i j} ∣ x_{i j}] = 1$

Versi multiplikatif dari asumsi $E [ε ∣ x] = 0$ : karena error dikalikan, nilai netralnya 1, bukan 0.
Rata-rata error sama dengan 1 untuk setiap nilai regressor, sehingga

$E [X_{i j} ∣ x_{i j}] = \exp (x_{i j}^{'} β) \cdot E [η_{i j} ∣ x_{i j}] = \exp (x_{i j}^{'} β)$

Artinya $\exp (x_{i j}^{'} β)$ adalah conditional mean perdagangan. Ini syarat identifikasi (eksogenitas) sekaligus normalisasi.

Masalahnya setelah di-log

OLS log butuh $E [\ln η_{i j} ∣ x_{i j}]$ konstan. Tetapi (aproksimasi orde kedua; eksak jika $η$ lognormal):

$E [\ln η_{i j} ∣ x_{i j}] \approx - \frac{1}{2} Var (η_{i j} ∣ x_{i j})$

Heteroskedastis: varians bergantung pada $x_{i j}$ (mis. pasangan jauh/kecil lebih bervariasi).
Maka $E [\ln η_{i j} ∣ x_{i j}]$ ikut berubah, masuk ke error, dan berkorelasi dengan regressor.
OLS log tidak konsisten: koefisiennya bias, bukan hanya SE.
PPML hanya butuh $E [η_{i j} ∣ x_{i j}] = 1$ (Santos Silva & Tenreyro, 2006).

$\hat{β}$	$\hat{β} \times 100$	$(e^{\hat{β}} - 1) \times 100$
0,10	10%	10,5%
0,50	50%	64,9%
1,00	100%	171,8%

FE	Menyerap
$π_{i t}$	PDB $i$ , kebijakan $i$ terhadap semua mitra
$χ_{j t}$	PDB $j$ , tarif MFN $j$ , kebijakan $j$ terhadap semua mitra
$μ_{i j}$	Jarak, bahasa, kolonial, perbatasan

Sampel hanya Indonesia

Semua pasangan melibatkan Indonesia → FE eksportir/importir untuk Indonesia = konstanta, ikut ter-drop.
Sedrakyan memakai remoteness index sebagai pengganti MR (lihat slide “Alternatif selain FE”).
Alternatif yang konsisten dengan teori: pakai sampel dunia (semua pasangan negara), FE $π_{i t}, χ_{j t}, μ_{i j}$ , lalu

$β_{1} R T A_{i j t} + β_{2} (R T A_{i j t} \times I D N_{i j})$

di mana $I D N_{i j} = 1$ jika Indonesia adalah eksportir atau importir. Ini yang kita lakukan di lab.

Pertanyaan	Spesifikasi
Efek ACFTA / IJEPA / IA-CEPA?	Panel PPML, FE $π_{i t}, χ_{j t}, μ_{i j}$ , $R T A_{i j t}$
Efek FTA khusus Indonesia?	$R T A_{i j t} \times I D N_{i j}$
Efek tarif AS / Indonesia–US ART?	$\ln (1 + τ_{i j t})$

Pertanyaan	Spesifikasi
Larangan ekspor nikel, perizinan impor?	$X_{i i}$ + $I N T L_{i j} \times P O L I C Y_{j t}$
Ad valorem equivalent NTM?	Gravity tingkat produk (NTM Guide, Bab 3)
Efek terhadap welfare / PDB riil?	GE PPML (Advanced Guide, Bab 2)

1 / 64

Model Gravity dan PPML Pertemuan 1: Teori, Perkembangan, dan Kasus Indonesia Krisna Gupta krisna@dewanekonomi.go.id Dewan Ekonomi Nasional 2 Oktober 2026

Model Gravity dan PPML
Outline
Motivasi
Ekspor dan jarak
Ekspor dan jarak
Ekspor dan PDB tujuan
Ekspor dan PDB tujuan
Structural gravity
Naive gravity
Intuisi: resistensi multilateral
Structural gravity
Multilateral resistance
Derivasi: preferensi
Derivasi: permintaan
Derivasi: market clearing
Derivasi: harga pabrik
Derivasi: substitusi
Mengapa saling bergantung?
Biaya dagang
Biaya dagang
Perkembangan literatur (1)
Perkembangan literatur (2)
Mengapa gravity populer?
Penggunaan terus meluas
Empat masalah
1: Multilateral resistance
1: Multilateral resistance
Mengapa FE menyerap MR?
Membaca derivasi
Mengapa bias jika diabaikan?
Mengapa FE harus per tahun?
Alternatif selain FE
2: Zero flows
2: Zero flows
3: Heteroskedastisitas
Arti $E [η_{i j} ∣ x_{i j}] = 1$
Masalahnya setelah di-log
Solusi: PPML
Sifat PPML
4: Endogenitas kebijakan
4: Endogenitas kebijakan
Rekomendasi praktis
Interpretasi
Membaca koefisien
Dummy: jangan $β \times 100$
Tarif dalam gravity
Apa yang diserap FE?
Jebakan: kebijakan unilateral
Solusi: aliran domestik
Kasus Indonesia
Mitra FTA Indonesia
Mitra FTA Indonesia
Studi kasus: Sedrakyan (2023)
Sampel hanya Indonesia
Pertanyaan dan spesifikasi (1)
Pertanyaan dan spesifikasi (2)
Ex post vs ex ante
Keterbatasan (1)
Keterbatasan (2)
Persiapan lab
Pertemuan 2: Lab PPML
Persiapan
Referensi (1)
Referensi (2)